Fama–French 因子模型在加密资产与 Polymarket 上的迁移：理论、因子设计、实证框架与研究路线

执行摘要

Fama–French 模型最有价值的地方，并不是把股票市场的 SMB/HML/RMW/CMA 标签机械复制到新资产，而是提供一套可检验的研究范式：定义可投资资产 → 用经济特征排序形成多空模仿组合 → 检验这些组合是否解释共同收益变化与横截面预期收益 → 验证结果能否在交易成本、样本外和替代定义下存活。Fama 与 French 从 1992 年关于规模和账面市值比的横截面证据出发，在 1993 年形成市场、规模、价值三因子框架；2015 年又加入盈利和投资形成五因子模型。官方 Kenneth French Data Library 至今仍按明确的 2×3 排序方法维护这些研究因子。^[1]

对加密货币而言，这种迁移已有较强的学术先例。Liu、Tsyvinski 与 Wu 在 Journal of Finance 2022 年论文中发现，加密市场、规模和动量三个因子可以解释其研究样本中加密资产横截面预期收益；他们研究的十种能够形成显著多空策略的加密特征，也可由该三因子模型解释。与此同时，加密市场存在显著的交易所分割：Makarov 与 Schoar 记录了跨交易所、尤其跨国家市场的反复价差，说明传统股票研究里“一个统一收盘价、一个统一市场”的假设不能直接移植。^[2]

对 Polymarket 预测市场而言，直接复制 Fama–French 更不恰当。预测合约是具有确定终值规则的状态证券：一个二元 YES 合约最终价值通常为 0 或 1，其价格同时具有资产价格和事件概率信号两层含义。理论上，预测市场价格在一定条件下可与平均概率信念对应，但这种对应并非无条件成立；风险偏好、市场摩擦和信念分布都可能造成偏差。^[3] 因此，Polymarket 的“价值因子”不应定义为账面市值比，而更适合定义为市场价格与外部基本概率 $q$ 之间的偏离；“规模”更适合用深度、成交额或未平仓风险资本；“投资/盈利”则应被事件期限、流动性、规则/结算风险、信息冲击、逻辑约束套利等因子替代。

一个重要的研究边界是：本文所称 Polymarket 基准研究对象默认指 Predictions CLOB 上的事件结果 token，而不是 Polymarket Perps。官方文档显示，后者有独立的杠杆、cross/isolated margin 机制；把两者放在一个资产池中会混合完全不同的收益生成过程。^[4] Predictions 目前又经历了明显的制度断点：CLOB V2 于 2026 年 4 月 28 日上线，交易后端、合约和抵押品结构均发生升级，抵押品变为由 USDC 支撑、部署在 Polygon 上的 pUSD。因此，V1 与 V2 样本不能未经检验地拼接成同一平稳时间序列。^[5]

最值得优先检验的加密因子不是完整照搬 FF5，而是一个分层模型：

$$\text{Crypto Base}=MKT+SIZE+MOM$$

然后加入

$$VALU{E}_{\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{n}}+LIQ+VOL+NETWORK+YIELD+ONCHAIN+SENT+EVENT$$

其中 VALUE 可以由 realized-cap/MVRV、费用收益率、协议收入收益率等构造；NETWORK 可以由活跃地址、交易价值或网络利用率构造；YIELD 则应是扣除发行稀释、验证成本等之后的净 staking/carry。Coin Metrics、Glassnode、Kaiko 与 DefiLlama 分别提供供应/链上、point-in-time 链上、订单簿/逐笔交易和 TVL/费用/收入/收益率数据；这些来源的定义与发布时间戳必须被保留，以防前视偏差。^[6]

对于 Polymarket，我建议首先构建：

$$PMKT+PSIZE+PMOM+PVOL+PLIQ+PVAL+EVENT+RULE+ARB$$

其中 $PVAL$ 是外部概率和市场概率的差，EVENT 衡量距离结算和信息事件，RULE 衡量结算/规则不确定性，ARB 衡量 YES/NO 或互斥事件组合相对于逻辑约束的可执行偏差。2026 年新的 Polymarket 微观结构研究已经显示，订单簿深度、临近结算的深度衰减以及组合套利的可执行规模都具有重要意义；这些研究目前仍主要属于预印本，因此应视为新兴证据而非已经确立的资产定价定律。^[7]

最后，真正决定研究是否可信的往往不是哪个因子 Sharpe 最高，而是 point-in-time 数据、退市/关闭市场处理、可交易性、成本、流动性、跨制度样本、样本外验证与多重检验。Harvey、Liu 与 Zhu 指出，在“factor zoo”环境下传统 $t>1.96$ 的发现门槛太低，并给出了新因子需要大约 $t>3$ 的更高经验门槛；对于本报告提出的几十个候选定义，这一点尤其关键。^[8]

用户未指定的参数包括：基础计价货币、确切起始日期、加密交易所集合、Polymarket 市场类别、资本规模、允许的杠杆、目标换手率、外部概率 $q$ 的来源以及交易者司法辖区。下文会明确把这些保持为“未指定”，并给出研究基准值，而不把建议值冒充既定事实。因子资产定价到加密与预测市场的研究演进

1. 1992Fama–French 横截面研究Size 与 Book-to-Market 成为核心特征
2. 1993三因子模型Market + SMB + HML
3. 2015五因子模型加入 RMW + CMA
4. 2021加密风险与收益研究深化加密特有的收益生成机制进入主流资产定价研究
5. 2022Crypto 三因子证据Market + Size + Momentum
6. 2026Polymarket CLOB V2新后端、合约与 pUSD 抵押体系
7. 研究目标建立 Crypto / Prediction Market 原生因子体系交易成本、样本外、制度断点和容量验证

理论基线：从三因子到五因子

Fama–French 模型的历史逻辑可以概括为：CAPM 的单一市场 beta 对股票横截面平均收益解释不足；Fama 与 French 1992 年发现规模和账面市值比能够概括多种与平均股票收益相关的横截面规律；1993 年则把这些特征转化成可交易的模仿组合 SMB 与 HML，与市场超额收益共同构成三因子时间序列模型。^[9]

三因子模型写为

$$R_{i,t}-R_{f,t}={\alpha }_i+{\beta }_i(R_{M,t}-R_{f,t})+s_{i}SM{B}_t+h_{i}HM{L}_t+{ϵ}_{i,t}\mathrm{.}$$

其中：

• $R_i-R_f$ 是资产或测试组合的超额收益；
• $MKT=R_M-R_f$ 是市场超额收益；
• $SMB$ 是小市值股票组合减大市值股票组合；
• $HML$ 是高账面市值比“价值”股票组合减低账面市值比“成长”股票组合；
• ${\alpha }_i$ 是模型不能解释的平均异常收益。

官方 Fama/French 数据构造中，三因子 SMB 由三个 small 组合平均收益减三个 big 组合平均收益；HML 由 small/big 中的 value 组合平均收益减 growth 组合平均收益。^[10] 即

$$SMB=\frac{SV+SN+SG}{3}-\frac{BV+BN+BG}{3},$$

$$HML=\frac{SV+BV}{2}-\frac{SG+BG}{2}\mathrm{.}$$

这里一个容易被忽视的关键点是：因子不是“公司属性本身”，而是根据属性构造出来的组合收益。例如 size 是排序变量，而 SMB 才是因子收益。这一区别迁移到 crypto/Polymarket 时非常重要：MVRV、活跃地址、bid–ask spread 或时间到结算首先都是 characteristic；只有据此形成可投资的高减低组合收益后，才真正成为 tradable factor。

五因子模型在三因子基础上加入盈利和投资：

$$R_{i,t}-R_{f,t}={\alpha }_i+{\beta }_{i}MK{T}_t+s_{i}SM{B}_t+h_{i}HM{L}_t+r_{i}RM{W}_t+c_{i}CM{A}_t+{ϵ}_{i,t}\mathrm{.}$$

RMW 是高 operating profitability 股票减低 profitability 股票；CMA 是低资产增长、保守投资公司减高资产增长、激进投资公司。Fama–French 官方实现用独立的 Size×B/M、Size×OP、Size×Investment 三组 2×3 排序，每组都是 value-weighted portfolios；FF5 的 SMB 再取三种 size spread 的平均值。^[11]

官方盈利率定义为：

$$OP=\frac{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{e}-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{G}\mathrm{S}-\mathrm{I}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}-\mathrm{S}\mathrm{G}\mathrm{\&}\mathrm{A}}{\mathrm{B}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{E}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}}\mathrm{.}$$

组合每年六月形成，规模断点使用 NYSE 市值中位数，盈利率断点使用 NYSE 的 30/70 分位点。^[12] 投资率则定义为：

$$In{v}_t=\frac{Asset{s}_{t-1}-Asset{s}_{t-2}}{Asset{s}_{t-2}},$$

同样用 30/70 分位点划分 Conservative/Neutral/Aggressive。^[13]

对应因子为：

$$RMW=\frac{SR+BR}{2}-\frac{SW+BW}{2},$$

$$CMA=\frac{SC+BC}{2}-\frac{SA+BA}{2}\mathrm{.}$$

原 FF5 的经济基础来自一个估值恒等式：在其他条件不变时，更高的当前盈利、更高账面价值相对于价格以及较低投资，与更高预期收益之间存在联系。但这不是说 HML/RMW/CMA 都是纯粹且唯一的结构性风险；它们也可能吸收共同错误定价、投资者行为或其他遗漏状态变量。Fama 与 French 本身发现，在其五因子测试样本中，加入盈利和投资后 HML 在一定程度上变得冗余，同时五因子仍不能完美解释所有测试组合，特别是某些“低盈利却大量投资”的小公司。^[14]

因此，迁移到 Crypto/Polymarket 时最重要的原则不是“找五个看起来像 FF5 的变量”，而是检验：

$$E[R_i-R_f]\stackrel{?}{=}{\beta }_i^{\mathrm{\top }}\lambda$$

是否成立，即平均收益差异能否由共同因子暴露与因子风险价格 $\lambda$ 解释。一个有预测能力的 characteristic 不一定是定价因子；一个有显著因子收益的组合也未必代表补偿性风险。

模型在统计上至少隐含几个工作假设：因子暴露在估计窗口内足够稳定；误差与已纳入因子没有系统性相关；回报和误差具有足够有限的矩以支持估计；横截面的可投资资产实际上能够承担因子多空组合；因子的经济定义不是利用未来信息构造的。Crypto 和 Polymarket 最容易违反的恰恰是暴露稳定性、市场统一性、交易成本可忽略性和正态近似，因此后续估计应把这些假设当作待检验条件，而不是事实。

数据与估计：从因子构造到时间序列和横截面检验

严谨实现建议分为“数据层—characteristic 层—factor portfolio 层—asset pricing 层”。尤其在链上市场，因子的收益表现往往对数据发布时间、交易所选择、token supply 定义以及是否保留退市资产高度敏感。Glassnode 专门提供 immutable point-in-time metrics，并明确说明很多新 datapoint 要在聚合窗口结束后的若干分钟才真正可用；某些链还存在更长发布滞后。这意味着回测不能简单按数据的“观测时间戳”认为信息已经可交易。^[15]从 Point-in-Time 数据到风险预算与真实组合

原始 Point-in-Time 数据

↓

统一资产 ID / 市场 ID / 时间戳

↓

可投资性过滤

↓

计算 Characteristic

↓

横截面去极值与标准化

↓

排序或连续权重

↓

形成 Long/Short 因子组合

↓

下一期可执行收益

↓

手续费 / Spread / Slippage / Funding / Gas

↓

净因子收益

↓

时间序列 OLS

↓

Alpha / GRS / Spanning

Fama–MacBeth 横截面

↓

风险价格 λ / t 值

↓

Walk-Forward 样本外

↓

多重检验 / 稳健性 / 容量

↓

风险预算与真实组合

时间序列检验。对每个资产或测试组合 $i$：

$$r_{i,t}^e={\alpha }_i+{\beta }_i^{\mathrm{\top }}{f}_t+{ϵ}_{i,t}\mathrm{.}$$

OLS 的核心问题是：因子能否解释单个资产/测试组合的时间序列共同变化，以及 ${\alpha }_i$ 是否接近零。建议至少报告 OLS 系数、$R^2$、alpha、HAC/Newey–West 型稳健标准误，并对极端收益使用 robust regression 作为补充而不是替代主结果。Fama–French 原始资产定价检验本身就是以这种时间序列回归为核心。^[16]

横截面检验。Fama–MacBeth 思路重点不同：先估资产的 beta，再逐期做横截面回归，例如

$$r_{i,t+1}^e={\gamma }_{0,t}+{\widehat{\beta }}_{i,t}^{\mathrm{\top }}{\lambda }_t+{\delta }_t^{\mathrm{\top }}{z}_{i,t}+u_{i,t+1},$$

然后

$$\bar{\lambda }=\frac{1}{T}\sum _t{\lambda }_t\mathrm{.}$$

若某因子是真的 priced factor，不只是时间序列解释变量，它的风险价格 $\lambda$ 应在横截面具有经济和统计意义。Fama–MacBeth 方法源于 1973 年的风险—收益均衡实证检验，也被 Fama–French 的横截面工作广泛继承。^[17]

两种检验不能互相替代：

资产组合形成。可以首先严格复刻 FF 的 2×3 思路，再扩展到 decile/quintile 和连续 rank weighting。例如某 characteristic $x$：

$$F_t^x=R_t^{\mathrm{H}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{h}(x)}-R_t^{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}(x)}\mathrm{.}$$

为防止因子实际上只是 size 的伪装，可做独立双排序：

$${\mathrm{S}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e}}_2\times X_3$$

或先在 size bucket 内排序 $x$，再平均不同 size bucket 的 high-minus-low。FF5 正是用这种方法减少 profitability/investment factor 对 size 的机械污染。^[18]

Crypto 中应至少比较 equal-weight、market-cap weight、free-float-cap weight。Coin Metrics 明确区分 current market cap 与 free-float market cap；后者排除内部人、控制性投资者和长期战略持有者，因此在构建“可投资市场组合”和 SIZE 因子时通常比简单 total supply×price 更接近实际可交易资本。^[19]

非平稳与结构变化。价格水平原则上不应直接进入普通因子收益回归；对趋势性链上指标可使用增速、横截面 rank、历史 z-score 或 rolling detrending。建议对因子收益和核心状态变量进行 ADF/KPSS 型检查，同时用 rolling beta、分 regime 回归和参数稳定性检验检查结构断点。对于 Polymarket，更重要的是把“距离结算时间”

$${\tau }_{m,t}=T_m-t$$

直接放进状态空间，因为同一个 50%→60% 的价格变化，在离结算 180 天与 10 分钟时的风险意义并不相同。

生存偏差。Crypto universe 必须保存已经退市、流动性枯竭、项目死亡和交易所下架资产，而不能从今天的 token 列表向后回溯。Polymarket 也必须从“当时所有可交易市场”建立 universe，而不能只抓今天仍可检索的热门或已成功结算市场。2026 年发布的 Polymarket-v1 Database 预印本提供了一个潜在历史研究资源，其覆盖第一代 CTF Exchange 从 2022 年 11 月到 2026 年 4 月的生命周期数据；由于它目前属于预印本，应独立验证其数据和 market-ID 映射。^[20]

交易成本和流动性不能后处理。Crypto 需要逐交易所计入 maker/taker fee、bid–ask spread、market impact、资金费率、借币费和链上 gas/bridge 成本。Kaiko 的当前数据目录包括逐笔交易、top-of-book、full order book、bid–ask spread 和 price-slippage 数据，并覆盖 CeFi/DeFi 多种市场，因此可以实施订单簿级成本模拟，而不只是统一扣除“10 bps”。^[21]

Polymarket 更应使用逐笔可执行报价。截至 2026 年 10 月 11 日，官方文档显示，部分市场的 taker fee 为

$$\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{e}=C\times \mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\times p(1-p),$$

其中 $C$ 是 shares 数、$p$ 是成交价格；maker 不收交易费，而 feeRate 随类别而异。由于这是协议参数而非永久经济常数，回测必须按交易日期和市场参数做 point-in-time fee lookup，而不能把今天的费率倒灌至历史。^[22]

加密资产与 Polymarket 的市场结构差异

把三种市场放在一起看，最大的区别并不是波动率，而是资产的经济终值和交易机制完全不同。

Crypto 的“资产”定义必须先固定。ETH、BTC、L1 token、DeFi governance token、staking token、liquid staking derivative、wrapped asset 和 stablecoin 在经济意义上不是同一种证券。一个合理 baseline 是：排除 stablecoin、wrapped duplicate、明显 synthetic duplicate，将 L1/L2、DeFi、exchange token 等保留并设置 sector fixed effects；另做“只保留 native non-stable crypto assets”的稳健性样本。具体 universe 未指定。

加密市场的另一个关键问题是价格。Makarov–Schoar 的研究表明加密资产跨交易所价差能够反复出现，而且跨国家的价格分离尤其明显。因而：

$$P_{i,t}\mathrm{\ne }\text{一个天然存在的唯一“市场价格”}\mathrm{.}$$

研究者应事先定义 volume-weighted consolidated price、指定 benchmark exchange，或取 robust median across exchanges；然后做 leave-one-exchange-out 测试。^[28]

Crypto 的极端波动意味着正态性不是适当默认。资产定价文献已经专门研究 cryptocurrency conditional tail risk，而 Liu–Tsyvinski–Wu 的主流因子研究也把 volatility、liquidity 等传统 cross-sectional characteristics 放在加密环境中检验。^[31] 因此建议除均值和标准差外同时报告 skewness、excess kurtosis、Expected Shortfall、最大回撤和 block-bootstrap confidence intervals；极端值不应简单删除，因为尾部本身可能就是风险溢价来源。

Polymarket 的收益定义则需要格外谨慎。设 YES token 中间价为 $p_{m,t}\in (0,1)$。至少有四种不同对象：

普通可交易百分比收益：

$$r_{m,t}=\frac{p_{m,t}}{p_{m,t-1}}-1.$$

单位抵押品的 mark-to-market P&L：

$$\mathrm{\Delta }{P}_{m,t}=p_{m,t}-p_{m,t-1}\mathrm{.}$$

信息变化的 log-odds：

$$\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_{m,t}=\log \frac{p_{m,t}}{1-p_{m,t}}-\log \frac{p_{m,t-1}}{1-p_{m,t-1}}\mathrm{.}$$

从价格 $p_0$ 买入并持有到结算 $y\in \{0,1\}$：

$$R_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{l}\mathrm{e}}=\frac{y-p_0}{p_0}\mathrm{.}$$

其中前两种是交易绩效对象；$\mathrm{\Delta }\mathrm{\ell }$ 很适合作为概率信息变化尺度，但它不是可交易收益；结算收益则天然高度不对称。例如 $p=0.01$ 的 YES 赢时百分比收益接近 9900%，输时为 -100%，所以直接拿百分比收益做普通 Gaussian OLS 会让低概率事件支配方差。Polymarket 的二元支付规则和预测市场价格的概率解释分别由官方结算机制与预测市场理论支持。^[32]

因此 Polymarket 建议同时维护两个面板：

$$\text{Investment panel}:\mathrm{\Delta }p,\mathrm{P}\mathrm{\&}\mathrm{L},\text{ return on capital}$$

以及

$$\text{Information panel}:\mathrm{\Delta }\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{i}\mathrm{t}(p),\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n},\text{ probability error}\mathrm{.}$$

两者不能混为一谈。

另一个重要推论是：YES 和 NO 不应该作为两个完全独立资产重复纳入“市场组合”。官方 CTF 机制允许抵押品 split 成一套 outcome tokens，并允许平衡的 outcome tokens merge 回抵押品。^[27] 因此，把同一事件的 YES 和 NO 都当作独立横截面观察，会重复计算同一底层事件风险。基准建议是每个 binary event 只选一个 canonical side，或在 event level 汇总 P&L；multi-outcome 市场则用“事件”为 cluster。

Polymarket 的 2026 制度变化尤其需要处理。截至当前官方文档，CLOB V2 于 2026 年 4 月 28 日开始运行，V1 SDK/订单不再用于生产环境，抵押品亦从旧设计迁移至 pUSD。^[30] 因此实证中至少应设：

$$D_t^{V2}=\mathbf{1}(t\ge 2026\text{–}04\text{–}28)$$

并分别报告 V1、V2、合并且含 regime interaction 的结果。把整个历史样本当作同一微观结构是高风险做法。

可检验的因子体系与数据设计

对 Crypto，我建议以 Liu–Tsyvinski–Wu 的 market + size + momentum 为最小学术 benchmark，再检验 FF5 类映射和 crypto-native factors。其 Journal of Finance 论文的核心结论正是三个因子捕捉其样本中横截面预期收益，因此任何新的 Crypto factor 都至少应回答：“它在控制 MKT/SIZE/MOM 后还有增量信息吗？”^[31]

加密资产候选因子

这里的“VALUE”应理解为经济价值相对于价格，而不是强行寻找 crypto 的账面权益。Coin Metrics 对 MVRV 的定义为 market cap / realized cap，而 realized cap 按 native unit 上一次移动时的美元价格给该单位赋值，因此 $1\mathrm{/}MVRV$ 可以理解为一种“链上历史成本基础相对于当前估值”的 proxy。^[19] 它不是股票 B/M 的等价物，这一点应在论文中明确。

NETWORK 也需要特别防止伪精确。Coin Metrics 明确提醒：active addresses 虽常被用作用户数量 proxy，但不同区块链的地址结构不同，而且地址创建和交易便宜时该指标可以被轻易人为放大。^[35] 因而网络因子至少应同时用 active addresses、economically active addresses、fees、transfer value 等替代定义做 robustness，而不能只用一个地址数序列。

协议类 token 的 profitability analog 更适合用收入和费用。DefiLlama 当前文档覆盖 protocol fees/revenue，并表示 TVL、借款等快照指标通常小时更新，费用、收入等大部分协议也可小时或日度更新。^[34] 但“协议收入属于 token holder 吗”是另一个经济问题；如果收入不能流向 token，Revenue/MarketCap 的价值解释应弱于具有明确 fee sharing/burn/cash-flow mechanism 的资产。

Polymarket 候选因子

Polymarket 的因子设计最好围绕“概率、期限、微观结构和事件信息”构造，而不是围绕企业会计变量。

设事件 $m$ 的市场概率价格为 $p_{m,t}$，外部模型估计的物理概率为 $q_{m,t}$。

其中最关键的是 $PVAL$：

$$PVA{L}_{m,t}=\log \frac{q_{m,t}}{1-q_{m,t}}-\log \frac{p_{m,t}}{1-p_{m,t}}\mathrm{.}$$

若 $PVAL>0$，外部模型认为 YES 被低估；若 $PVAL<0$，则倾向 NO。不过 $q$ 本身是模型估计，所以 PVAL 的发现可能只是“预测模型 alpha”，未必是风险因子。需要分别检验：

$$E[R\mid PVAL]$$

以及

$$E[R]={\beta }^{\mathrm{\top }}\lambda \mathrm{.}$$

也就是说，要区分“市场错误定价 predictor”和“补偿系统性风险的 factor”。

PMOM 建议优先基于 log-odds：

$$PMO{M}_{m,t}^{(J)}=\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{i}\mathrm{t}(p_{m,t})-\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{i}\mathrm{t}(p_{m,t-J}),$$

因为概率从 1% 到 2% 与 50% 到 51% 的简单价格变化具有截然不同的赔率意义。用于实际组合时，则仍应按照真实买卖价格计算 P&L，而不是用 logit 变化冒充收益。

ARB/BASIS 可以直接针对 complete-set 和跨市场逻辑约束。例如理想化二元事件有：

$$p^{YES}+p^{NO}\approx 1.$$

但真正套利条件必须是

$$As{k}^{YES}+As{k}^{NO}+Fees+Impact<1$$

或相应的卖出/merge 条件，而不能用 mid-price 证明“套利”。官方的 split/merge 机制为完整结果集合提供了组合基础。^[27] 2026 年针对 Polymarket NBA 市场的预印本研究也发现，可执行组合套利确实存在，但受到浅订单簿和规模约束，说明“理论价格偏离”和“可投资 alpha”必须分开。^[37]

最新微观结构研究还提供了一个非常实用的警告：一项 2026 年 Polymarket order-book 研究报告，单纯根据公开 feed 推断 trade direction 与链上成交记录可能有较大测量差异。因此若研究 Kyle lambda、signed order flow、maker/taker pressure 等因子，优先应直接从链上 fill/authoritative execution data 获取成交方向，而不是依赖股票市场常见的 tick-rule 式推断。^[29]

Polymarket 官方目前提供 Gamma API 做 events/markets metadata，CLOB API 做价格与订单簿，Data API 做 positions/activity/participation 分析。^[25] 但是在本次资料中，完整历史 open interest 的统一 point-in-time schema 未得到足够明确的官方确认，因此上表中的 OI 应视为“候选数据字段；具体历史覆盖未指定”，不能在实际研究中默认完整存在。

回测、统计验证与风险实施

一个可信的 backtest 应先“冻结”研究协议。否则每次看到结果后再改变币种筛选、lookback、quantile 和再平衡周期，最终得到的 t-stat 并不具有通常的显著性含义。Harvey–Liu–Zhu 对大量因子搜索提出的核心警告就是：在数百种候选变量和参数组合中，传统显著性标准会产生大量伪发现，他们建议新 factor 使用明显高于传统 1.96 的统计门槛，经验上约 $t>3$。^[8]

推荐基准如下；其中日期和参数是研究建议，不是用户已经指定的条件。

Crypto universe 建议在 $t$ 时刻仅使用此前已经达到最低流动性门槛的资产：

$$Eligibl{e}_{i,t}=\mathbf{1}(Ag{e}_{i,t}>L,AD{V}_{i,t}^{30d}>V_{\min },Dept{h}_{i,t}>D_{\min })\mathrm{.}$$

门槛参数 $L,V_{\min },D_{\min }$ 未指定，并应预注册。不要用“今天前 100 大币”向历史倒推，因为这会产生显著 survivorship bias。

Polymarket 则应按市场创建/首次可交易时间逐步加入：

$$Eligibl{e}_{m,t}=\mathbf{1}(t\ge t_m^{open},Dept{h}_{m,t}>D_{\min },t<T_m)\mathrm{.}$$

不得用最终结果 $y_m$ 决定当时是否纳入 universe；resolution label 只在实际可观察后进入数据。特别是 NLP 构造 rule/sentiment 因子时，要保存“当时看到的网页版本”，避免后来修改后的市场规则泄露至历史。

回测成交原则应至少使用 $t$ 时可观察的 characteristic，在 $t+\mathrm{\Delta }$ 的实际 bid/ask 上执行：

$$Signa{l}_t⟶Executio{n}_{t+\mathrm{\Delta }},$$

而不是：

$$Signa{l}_t⟶MidPric{e}_t\mathrm{.}$$

第二种做法对 Polymarket 的低深度市场和小币尤其危险。

因子净收益应明确写成：

$$R_{F,t}^{net}=R_{F,t}^{gross}-Fe{e}_t-Sprea{d}_t-Impac{t}_t-Borro{w}_t-Fundin{g}_t-Ga{s}_t\mathrm{.}$$

没有适用项目则记 0，但不能省略。对于 Polymarket，当前 taker fee 的 $p(1-p)$ 结构意味着成本本身依赖价格，因此“统一减 X bps”甚至在同一市场类别内都不准确。^[22]

风险调整绩效至少报告：

$$Sharpe=\frac{\bar{R}-R_f}{\sigma (R)},$$

$$Sortino=\frac{\bar{R}-R_f}{{\sigma }_{\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{n}}},$$

以及最大回撤、Calmar、Expected Shortfall、skewness、kurtosis、turnover、break-even transaction cost、capacity、factor alpha。对 Polymarket 还应额外报告每单位 collateral P&L、平均资金占用期限和按事件 cluster 的损益，避免一个临近 0 概率的极端 percentage return 让 Sharpe 产生误导。

如果目标包含概率预测，则另行报告：

$$Brier=\frac{1}{N}\sum _m(p_m-y_m{)}^2$$

与 log loss、calibration curve。但 Brier score 是概率预测质量指标，不是投资回报指标。一个预测模型可能 calibration 很好却无法覆盖 spread/fee；反过来，一个有交易 alpha 的 strategy 也不一定给出最好的总体概率校准。Wolfers 与 Zitzewitz 的理论工作尤其提醒，不应在没有条件的情况下把 prediction-market price 与真实物理概率完全等同。^[38]

统计验证建议至少包含以下层次，而不是只报告一张 cumulative-return 图：

$$H_0:{\alpha }_i=0$$

使用时间序列 alpha 检验；

$$H_0:\mathit{\alpha }=0$$

使用 GRS 类联合 alpha 检验，检查模型是否整体能够定价测试组合；

$$H_0:{\lambda }_k=0$$

通过 Fama–MacBeth 检验因子风险价格；

再做 factor spanning：

$$F_t^{new}=a+b^{\mathrm{\top }}{F}_t^{benchmark}+u_t\mathrm{.}$$

若 $a$ 不再显著，说明所谓新因子可能只是已有 MKT/SIZE/MOM 或 FF-like factors 的重新包装。GRS 检验正是经典资产定价文献用于测试给定投资组合是否有效解释一组资产的重要工具。^[17]

由于 Crypto/Polymarket 时间相关性、异方差和尾部风险明显，建议把普通 t-stat 与 block/bootstrap confidence intervals 并列报告。进一步的稳健性矩阵应覆盖：

真正的 out-of-sample 应在研究决定完成后锁定。建议使用 expanding 或 rolling walk-forward：

$$Trai{n}_1\to Tes{t}_1,Trai{n}_2\to Tes{t}_2,\dots$$

而不是随机 train/test split，因为随机打乱会把未来 regime 信息泄漏至过去。

风险管理方面，Crypto 和 Polymarket 也应使用不同的风险预算。

Crypto 可使用 portfolio-level volatility targeting：

$$w_t^{scaled}=w_t\frac{{\sigma }_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}}{{\widehat{\sigma }}_t},$$

但需设单币、单链、单交易所、单 sector 最大权重；资金费、借币可得性和 custody/exchange exposure 应设独立限额。跨交易所套利历史证据表明，价差本身可能正是资本移动受约束的结果，因此不能将显示在屏幕上的价差自动视为无风险可扩展收益。^[28]

Polymarket 更适合使用 worst-case event loss budgeting。对每个 event cluster：

$$Los{s}_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}^{max}\le L_{\max }NAV\mathrm{.}$$

相关市场，例如“候选人赢州”“候选人赢选举”“某党控制参议院”，不能因为 market ID 不同就被当作独立风险。应建立 event graph，把逻辑相关和经济相关市场合并计算压力损失。

另外建议设：

$$Positio{n}_m\le \min (k_{1}Dept{h}_{1\mathrm{\%}},k_{2}ADV,k_{3}NAV)$$

防止 backtest 持仓远大于真实订单簿。最新 Polymarket NBA 套利研究中，不少理论套利的可执行规模受到浅订单簿严重限制，这正说明“Sharpe”之外必须报告 capacity。^[37]

对于 Polymarket Predictions，基准组合不应隐含 Perps 杠杆。若后续要加入杠杆 overlay，应作为单独实验，因为当前 Polymarket Perps 文档的 cross/isolated margin、instrument maximum leverage 和 risk tier 属于另一套交易机制。^[4]

研究路线图与开放问题

最合理的研究路线不是一次性测试几十个因子，而是逐层增加复杂度，尽量让每一步都有明确的 falsification criterion。

基础阶段：建立可复现 benchmark。Crypto 先复刻 $MKT+SIZE+MOM$，验证是否能在自己的 point-in-time 数据、成本和 universe 下重现 Liu–Tsyvinski–Wu 的方向性结论。其原论文不仅给出了 market/size/momentum 的核心结论，出版页面还提供 replication code，这使它成为非常适合的首要 benchmark。^[31] Polymarket 则先只构造 PMKT、PMOM、PLIQ、TIME 四个最不依赖外部预测模型的因子。

扩展阶段：测试“FF5 类比是否成立”。Crypto 依次加入：

$$VALU{E}_{\mathrm{M}\mathrm{V}\mathrm{R}\mathrm{V}},PRO{F}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{e}},IN{V}_{\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}},$$

然后问：

$${\alpha }_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{f}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\mid MKT,SIZE,MOM}\stackrel{?}{\mathrm{\ne }}0.$$

如果 MVRV 或 protocol revenue 只有在忽略 momentum 时显著，而控制 momentum 后消失，就不应宣称发现了独立 crypto “value premium”。

原生阶段：加入区块链机制。接下来测试 network activity、staking/yield、supply dilution、exchange flows、funding/basis 和 event factors。Coin Metrics 的 active-address 警告说明尤其需要 chain-normalization；Coin Metrics 的 free-float 与 realized-cap 数据、Glassnode 的 point-in-time 机制、DefiLlama 的收入/费用/收益率数据可以形成互补数据层。^[39]

Polymarket 原生阶段：从概率转向“事件资产定价”。最值得研究的是：

$$E[R_{m,t+1}]=f(p_{m,t},{\tau }_{m,t},Liquidit{y}_{m,t},Momentu{m}_{m,t},Categor{y}_m,RuleRis{k}_m,InformationShoc{k}_{m,t})\mathrm{.}$$

这实际上可能比强行套用股票 FF5 更接近 Polymarket 的真实收益生成过程。2025–2026 年已经出现针对 Polymarket accuracy/bias、订单簿微观结构和组合套利的研究，但这仍是非常新的文献；目前没有足够成熟的证据表明存在一个像股票 FF3/FF5 或 Liu–Tsyvinski–Wu crypto 三因子那样已经被广泛接受的“Polymarket Fama–French 模型”。现有研究更集中于预测准确度、bias、订单簿和套利效率。^[40]

这留下几个尤其重要的开放问题。

第一，预测市场究竟存在“风险溢价”，还是主要存在信息优势？若一个 trader 的 $q$ 比 $p$ 准确，它获得的收益可能来自 superior information，而不是承担系统性风险。传统 Fama–French 的 $\beta \lambda$ 逻辑在这里需要重新验证，而不能预设成立。预测市场理论本身也说明市场价格与平均概率信念的对应需要条件。^[38]

第二，Polymarket 的横截面资产单位应该是 token、market 还是 event？从经济风险角度，本报告倾向于 event-level；从交易实施角度又必须保存 outcome-token order book。最理想的数据结构可能是：

$$\mathrm{E}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\to \mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{t}\to \mathrm{O}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{n}\to \mathrm{O}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{B}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{/}\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{.}$$

这可以避免把互斥 outcome 误当成独立风险。

第三，概率价值因子 PVAL 的 q 应来自哪里？可能是 polls、宏观 consensus、sports model、options-implied distribution、other prediction venues 或 LLM/news model。这个选择目前未指定，而且很可能决定结果。最严格的实验应比较多个独立 $q$，并要求 PVAL premium 不依赖单一 forecast vendor。

第四，Crypto 的 value/profitability 是否跨 token 类型具有统一意义？对 fee-generating DeFi protocol，revenue/market-cap 较有经济含义；对 BTC 等货币型网络，传统“revenue”定义并不自然。因此更可能需要 conditional factor model：

$$R_i={\beta }_i^{\mathrm{\top }}F+\sum _s\mathbf{1}(i\in secto{r}_s){\gamma }_s^{\mathrm{\top }}{F}_s+{ϵ}_i\mathrm{.}$$

一个 universal crypto FF5 未必是正确目标。

第五，链上因子究竟反映基本面还是价格的内生函数？MVRV 的 numerator 本身含 current price；活跃地址、交易量也可能随牛市价格上涨。需要用滞后变量、工具变量思想、Granger-style lead-lag、orthogonalization 和 event shocks 检验，而不能仅凭横截面相关性宣称“网络活动导致回报”。Coin Metrics 对 MVRV 和 active-address 的定义本身就说明这些指标存在内生性与链间可比性问题。^[41]

第六，因子收益是否在实际规模下存在？Crypto 应逐渐增加 simulated AUM 并用 order-book impact 重算；Polymarket 应使用 full-depth execution，特别是在接近结算时。Kaiko 提供相关深度和 slippage 数据，而最新 Polymarket 微观结构研究也表明“理论错误定价”与“实际可执行规模”之间可能存在明显差距。^[42]

第七，制度变化是否会使历史 alpha 消失？Crypto 的交易所、tokenomics 和衍生品基础设施不断改变；Polymarket 2026 年的 CLOB V2 更是一个明确可识别的 break。^[30] 一个很值得做的检验是：

$$R_t=\alpha +\beta F_t+\theta D_t^{V2}+\varphi (F_t\times D_t^{V2})+{ϵ}_t,$$

检验 factor premium 和 exposure 是否在基础设施升级后改变。

第八，factor zoo 问题在新市场可能比股票更严重。链上数据提供上千指标，Polymarket 又能构造数百种 event/text/microstructure 特征；如果每个变量配 5 个 lookback、4 个 weighting、3 个 rebalance period，很快就能生成数万个策略。因此建议研究开始时就划分：

$$\text{Hypothesis factors}\mathrm{v}\mathrm{s}\text{Exploratory factors},$$

只允许前者进入主显著性结论；探索性发现必须等待独立时间样本验证。Harvey–Liu–Zhu 对多重检验的警告在这两个市场尤其重要。^[8]

综合而言，最有希望的实证架构不是“把 Fama–French 五因子套到 Polymarket”，而是构造一个分层因子资产定价体系：

$$\begin{array}{rl}{\displaystyle \text{Equity benchmark: }}& {\displaystyle MKT+SMB+HML(+RMW+CMA),}\\ {\displaystyle \text{Crypto benchmark: }}& {\displaystyle MKT+SIZE+MOM,}\\ {\displaystyle \text{Crypto extension: }}& {\displaystyle VALUE+LIQ+VOL+NETWORK+YIELD+ONCHAIN+EVENT,}\\ {\displaystyle \text{Polymarket benchmark: }}& {\displaystyle PMKT+SIZE+MOM+LIQ+TIME,}\\ {\displaystyle \text{Polymarket extension: }}& {\displaystyle PVAL+VOL+SENT+RULE+EVENT+ARB\mathrm{.}}\end{array}$$

前两行有成熟或较成熟的文献支撑；后面两组是本报告提出的可证伪研究假说，而不是已经建立的事实。Fama–French 的真正遗产正是这种区别：先把经济假说转成透明、可交易、point-in-time 的因子组合，再要求它通过时间序列、横截面、交易成本、样本外、制度变化和多重检验，而不是因为一条漂亮的回测曲线就把一个 characteristic 命名为“风险因子”。^[43]

参考资料与引用

1. Common risk factors in the returns on stocks and bonds
   https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304405X93900235?utm_source=chatgpt.com
2. Common Risk Factors in Cryptocurrency – LIU – 2022 – The Journal of Finance – Wiley Online Library
   https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jofi.13119
3. Interpreting Prediction Market Prices as Probabilities
   https://www.nber.org/papers/w12200?utm_source=chatgpt.com
4. Trading – Polymarket Documentation
   https://docs.polymarket.com/perps/trading
5. Migrating to CLOB V2 – Polymarket Documentation
   https://docs.polymarket.com/v2-migration
6. docs.kaiko.com
   https://docs.kaiko.com/explore-our-data/data-dictionary
7. Arbitrage Analysis in Polymarket NBA Markets
   https://arxiv.org/abs/2605.00864?utm_source=chatgpt.com
8. oup.silverchair-cdn.com
   https://academic.oup.com/rfs/article-abstract/29/1/5/1843824
9. Common risk factors in the returns on stocks and bonds
   https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304405X93900235?utm_source=chatgpt.com
10. Kenneth R. French – Description of Fama/French Factors
    https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/Data_Library/f-f_factors.html
11. Kenneth R. French – Description of Fama/French Factors
    https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/Data_Library/f-f_5_factors_2x3.html
12. Kenneth R. French – Detail for 6 Portfolios Formed on Size and Book-to-Market
    https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/Data_Library/six_portfolios_me_op.html
13. Kenneth R. French – Detail for 6 Portfolios Formed on Size and Book-to-Market
    https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/Data_Library/six_portfolios_me_inv.html
14. tevgeniou.github.io
    https://tevgeniou.github.io/EquityRiskFactors/bibliography/FiveFactor.pdf
15. docs.glassnode.com
    https://docs.glassnode.com/
16. Common risk factors in the returns on stocks and bonds
    https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304405X93900235?utm_source=chatgpt.com
17. Common Risk Factors in Cryptocurrency – LIU – 2022 – The Journal of Finance – Wiley Online Library
    https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jofi.13119
18. Kenneth R. French – Description of Fama/French Factors
    https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/Data_Library/f-f_5_factors_2x3.html
19. gitbook-docs.coinmetrics.io
    https://gitbook-docs.coinmetrics.io/network-data/network-data-overview/market/market-capitalization
20. Polymarket-v1 Database
    https://arxiv.org/html/2606.04217v1?utm_source=chatgpt.com
21. docs.kaiko.com
    https://docs.kaiko.com/explore-our-data/data-dictionary
22. Fees – Polymarket Documentation
    https://docs.polymarket.com/trading/fees
23. Resolution
    https://docs.polymarket.com/concepts/resolution?utm_source=chatgpt.com
24. Trading and arbitrage in cryptocurrency markets
    https://dspace.mit.edu/entities/publication/7f91bfb5-ba77-4d0e-9c79-ec75e104e6cc
25. API – Polymarket Documentation
    https://docs.polymarket.com/getting-started/api
26. Polymarket USD – Polymarket Documentation
    https://docs.polymarket.com/concepts/pusd
27. Manage Positions – Polymarket Documentation
    https://docs.polymarket.com/trading/positions/manage
28. Trading and arbitrage in cryptocurrency markets
    https://dspace.mit.edu/entities/publication/7f91bfb5-ba77-4d0e-9c79-ec75e104e6cc
29. The Anatomy of a Decentralized Prediction Market: Microstructure Evidence from the Polymarket Order Book
    https://arxiv.org/abs/2604.24366?utm_source=chatgpt.com
30. Migrating to CLOB V2 – Polymarket Documentation
    https://docs.polymarket.com/v2-migration
31. Common Risk Factors in Cryptocurrency – LIU – 2022 – The Journal of Finance – Wiley Online Library
    https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jofi.13119
32. Resolution
    https://docs.polymarket.com/concepts/resolution?utm_source=chatgpt.com
33. docs.kaiko.com
    https://docs.kaiko.com/explore-our-data/data-dictionary
34. docs.llama.fi
    https://docs.llama.fi/
35. gitbook-docs.coinmetrics.io
    https://gitbook-docs.coinmetrics.io/network-data/network-data-overview/addresses/active-addresses
36. gitbook-docs.coinmetrics.io
    https://gitbook-docs.coinmetrics.io/network-data/network-data-overview/market/market-capitalization
37. Arbitrage Analysis in Polymarket NBA Markets
    https://arxiv.org/abs/2605.00864?utm_source=chatgpt.com
38. Interpreting Prediction Market Prices as Probabilities
    https://www.nber.org/papers/w12200?utm_source=chatgpt.com
39. gitbook-docs.coinmetrics.io
    https://gitbook-docs.coinmetrics.io/network-data/network-data-overview/market/market-capitalization
40. Exploring Decentralized Prediction Markets: Accuracy, Skill …
    https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=5910522&utm_source=chatgpt.com
41. gitbook-docs.coinmetrics.io
    https://gitbook-docs.coinmetrics.io/network-data/network-data-overview/market/market-capitalization
42. docs.kaiko.com
    https://docs.kaiko.com/explore-our-data/data-dictionary
43. Kenneth R. French – Description of Fama/French Factors
    https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/Data_Library/f-f_5_factors_2x3.html